一.课程简介（包括课程名称、课程类型、所属学科、所属专业、连续开设起止时间、课程网址等）

课程名称：复变函数论

课程类型：专业必修课

所属学科：数学

所属专业：数学与应用数学

连续开设起止时间：2013-2016

课程网址：

课程简介：复变函数论是高等院校的一门重要的数学基础课，也是自然科学与工程技术中常用的数学工具，它是微分方程，奇异积分方程，计算数学和概率论等数学分支的主要解析方法，又是空气动力学，流体力学，电磁学和热力学等学科的重要的几何定性研究方法。其主要研究对象是解析函数，它的基础课程是数学分析或高等数学，其中的许多基本概念在形式上和实数范围内的几乎相同，但却有本质上的深化，尤其是在方法和技巧上，更有着显著的不同。

二.课程教学团队情况（包括课程负责人情况、其他主讲教师情况等）

1.课程负责人情况：

近年来一直从事数学与信息科学系本、专科专业的《复变函数论》课程的教学工作以及在多复变函数论领域中的研究工作。在教学中围绕教学质量的提高，积极进行教学研究和教学改革，收到了很好的教学效果，在教学质量考评中获得了一致好评。近三年来主持或参与了1项省级教改项目和5项科研项目（其中4项为省级项目），发表了8篇教改或科研论文，另有7篇中文核心类期刊论文已被接受（待出版），并主要获得以下奖励：

（1） 2010年在数学与信息科学系举办的第四届青年教师教学技能大奖赛中获二等奖；

（2） 2010-1011学年及2011-1012学年撰写的教案被评为周口师范学院优秀教案；

（3）2012年在河南省教育系统教学技能竞赛（高校数学）中获三等奖；

（4） 2013年被评为周口师范学院女职工先进标兵；

（5） 2013年在周口师范学院教师课堂教学大奖赛中获二等奖.

2.其他主讲教师情况

包括教学质量考评、教学科研成果、获得的相关奖励等情况。

本课程教师团队的成员均工作在教学第一线，且均担任过《复变函数论》的教学工作，对本课程有较深入的了解。本教学团队成员在教学中始终注意加强对学生综合素质的培养及实践能力提高，并把新知识、新理论、新的教学研究成果融入到课堂教学中，在教学质量考评中收到了一致好评。

本教学团队在指导和激励青年教师提高专业素质和业务水平方面有成效，主讲该课程的青年教师王朝君、郑远平、李纳、欧阳瑞等在2010年-2013年期间数学系及周口师范学院举办的青年教师教学大奖赛中多次进入了决赛，并获得了较好的成绩。

在科研方面，主讲该课程的青年教师仅在2010-1013年就在学术期刊上发表了10余篇学术论文，参与或主持了10余项项目。

三.在课程建设方面已经取得的成绩（包括教学方式改革情况、教学内容改革情况、在研及完成的相关教改课题、发表的相关教改论文、课程网络资源建设等）

1.教学方式改革情况：近两年内本课程教学团队全体成员始终坚持以以课程建设目标为中心，以完善课程建设为己任，并在教学中取得了良好的效果，在年终教学质量考评中多次取得优秀，在教学方式上进行了以下改革：

（1） 采取分层次教学法：从实际出发，因材施教，循序渐进，使不同层次的学生都能在原有的程度上学有所得，提高课堂教学的质量和效率，有利于教师综合素质的提高；

（2） 运用启发式教学：在教学中合理设疑，引导学生去分析或猜测其结果，引导他们从多角度多方向去观察和思考，培养学生独立思考、总结和探索的能力。

（3）利用类比法教学：复变函数论有着本学科独立的、完整的体系和内容，与实变函数之间又有着有机的联系。在教学中合理地使用类比法，引导学生进行各种类比，使学生在学习过程中思考，可以加深对新知识的理解和掌握。

（4）合理使用现代化教学手段

为适应现代教育技术发展的需要，本教学团队积极开展多媒体教学的改革与探索，以解决该课程内容多而课时少的矛盾。

2.教学内容改革情况

针对我校师范类大学生的实际情况，在教学内容的处理上遵循“够用”的原则，着重介绍本课程必要的、重要的、基本的理论知识，以解析函数为主线索，结合实数范围内的相关知识点，循序渐进地展开对各相关知识与工具的讨论，该课程内容为：

（1）复数与复变函数（基本概念）；

（2）解析函数（微分理论）；

（3）复变函数的积分（积分理论）；

（4）解析函数的幂级数表示与洛朗展式（级数理论）；

（5）留数理论（复积分的继续）.

3.在研及完成的相关教改课题

河南省教育厅普通高中新课程实验研究项目；（2012年9月结项）

课题名称：普通高中数学建模与数学探究活动的研究

主持人：任立顺

4.发表的相关教改论文

（1）欧阳瑞；陈春华.在运筹学教学中要体现数学建模思想

(2)郑远平；欧阳瑞.复变函数中判断解析函数孤立奇点的类型浅析

5.课程网络资源建设：给出《复变函数论》习题集及解答、本课程课件，并给出部分章节教学录像

四.建设目标及实现措施

1.课程建设目标

坚持以专业人才培养方案为准则，以培养学生能力为目的，以理论够用为度，适当压缩理论推演，强化知识模块之间的优化与衔接。正确树立起以教师为主导，以学生为主体的现代教育教学理念，培养学生的创新思维、创新意识和创新能力，提高学生的数学修养，提高学生逻辑推理能力、综合分析问题的能力、新旧知识类比的能力、计算能力等。

3．实施步骤

（1）教学模式的设计与创新

为了适应新世纪对人才培养模式的要求，本课程的教学模式除了以授课为主以外，同时结合分组调研-集中讨论-共同学习-多维评价的创新型教学模式，培养学生的创新精神和创新能力，提高《复变函数论》的教学效果。

（2）多种教学方法的运用

① 采取分层次教学法：从实际出发，因材施教，循序渐进，使不同层次的学生都能在原有的程度上学有所得，提高课堂教学的质量和效率，有利于教师综合素质的提高；

② 运用启发式教学：在教学中合理设疑，引导学生去分析或猜测其结果，引导他们从多角度多方向去观察和思考，培养学生独立思考、总结和探索的能力。

③ 利用类比法教学：复变函数论有着本学科独立的、完整的体系和内容，与实变函数之间又有着有机的联系。在教学中合理地使用类比法，引导学生进行各种类比，使学生在学习过程中思考，可以加深对新知识的理解和掌握。

（3）合理使用现代化教学手段

为适应现代教育技术发展的需要，本教学团队积极开展多媒体教学的改革与探索，以解决该课程内容多而课时少的矛盾。

五.课程教学资源【把课程录像及多媒体课件放在我院网站上，或教务处制定的网站上，保证可以打开浏览】